数学人教版九年级下册关于八年级下册课本第69页第14题的探究与思考.docx

关于八年级下册课本第69页第14题的探究与思考

蔡甸区成功中学：李井刚

学习目标：1、积极主动的参与寻求八年级下册课本第69页第14题的多种解法的活动中， 并根据自身学况掌握尽可能多的解法。 2、在综合运用各种知识的过程中,提高解题的技能技巧

学习重难点：在解题过程中，多种知识的综合运用。

学习过程：

在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线于点F，求证：AE=EF

解法一：

解法二：

在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线于点F，求证：AE=EF

解法三：

解法四：

课堂小结

课后练习

变式一

在正方形ABCD中，点E为线段BC上任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线于点F，求证：AE=EF （至少用三种方法证明）

在正方形ABCD中，点E为线段BC的延长线上任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线于点F，求证：AE=EF

变式二

1、在等边三角形ABC中，点E为线段BC上任意一点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线于点F，求证：AE=EF

在正五边形ABCDE中，点F为线段CD上任意一点，∠BFG=108°，且FG交正五边形外角的平分线于点G，求证：AE=EF