数理统计复习题试题习题.doc

数理统计练习题 1．设是总体的样本，已知，未知，则不是统计量的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解： 统计量是不依赖于任何未知参数的连续函数. ∴ 选C. 2．设总体为来自的样本，则（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解：相互独立且均服从 故 即 则 ∴ 选C. 3．设是总体的样本，和分别为样本的均值和样本标准差，则（ ）. （A）； （B）； （C）； （D）. 解： ， B错 . ∴ A错. ∴ 选C. 4．设是总体的样本，是样本均值，记 ，，则服从自由度为的分布的随机变量是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解： ∴ 选B. 5．设是来自的样本，为其样本方差，则的值为（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 解： ∴ 由分布性质： 即 ∴ 选C. 6．设总体的数学期望为是来自的样本，则下列结论中正确的是（ ）. （A）是的无偏估计量； （B）是的极大似然估计量； （C）是的一致（相合）估计量； （D）不是的估计量. 解：是的无偏估计量. ∴ 选A. 7．设是总体的样本，，是样本均值，是样本方差，则（ ）. （A）； （B）与独立； （C）； （D）是的无偏估计量. 解：已知总体不是正态总体 （A）（B）（C）都不对. ∴ 选D. 8．设是总体的样本，则（ ）可以作为的无偏估计量. （A）； （B）； （C）； （D）. 解： ∴ 选A. 9．设总体服从区间上均匀分布，为样本， 则的极大似然估计为（ ） （A）； （B） （C） （D） 解： 似然正数 此处似然函数作为函数不连续 不能解似然方程求解极大似然估计 ∴ 在处取得极大值 ∴ 选C.

10．设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中 正确的是 （A）是的无偏估计量. （B）是的极大似然估计量. （C）是的相合（一致）估计量. （D）不是的估计量. （ ）