高考数学二轮复习压轴题专题18 数列（解答题压轴题）（教师版）.doc

专题18 数列（解答题压轴题）

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TOC \o "1-1" \h \u ①数列求通项，求和 1 ②数列中的恒成立（能成立）问题 11 ③数列与函数 18 ④数列与概率 28

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①数列求通项，求和

1．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．

(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；

(2)集合 SKIPIF 1 < 0 ，将集合 SKIPIF 1 < 0 的所有非空子集中最小的元素相加，其和记为 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ．

【答案】(1) SKIPIF 1 < 0

(2) SKIPIF 1 < 0

【详解】（1）当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ；

当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，两式相减得 SKIPIF 1 < 0 ，

∴ SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ），

∴当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，

则 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ．