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滅2023年5月21日:-:800920题每题分第题;第1,题每题2()分前88，9Lfi分，G11错误癉I晷吝指正-题1.1(2023北京预赛一试，第111題)-1,,.===,,如图1,ZACB=90,ACBCAD1CEBE1CE垂足分别是DE已知AD8BE3、则，°DE=答案5+解析解：47㈢.AD=,BE3.从而DE==5.易知ACDCBECE^SCD^=CE-CD趙1.2(2023北京顿赛一试第112趙-，)S是集合^?2023}的子集，满足任意两个元素的平方和+是9的倍数，则|S|的最大値是(这JR|S的元素个数).別表示答案1350.解析解：整数:及方#模9的余数情况如下表:rKTj：)(mod90±1士2土3±42(mod9)014072023由此可知，674个3的倍数只能任选1个其它所有数均可选人.，=L3」故=2023-674+1=1350,naxIH3第5-1页DGS^OCXt趙1.3(2023北京预赛一试第113题，-)'),:】2已知函数sinUXsin2x其中UJN2023.若/(】<姐成立则满足题设的常数的/«=+^+5），、1数为^:答案1770,解析?(4:1)UA+K解:只要考虑sin2x=1x=(k)K时，sinOJX=sin1."^\4只须w(4A:+1)^2(mod8)>L0关2(inorl8),.一而在1;2…2023巾模8余2的数有253个故所求数0为2023-2531770，，，=题"42023北京预赛一试114题L(，第-)已知集合j123映射:AjA且满足对任意zeA有()>则这样的有=，、，///&/{}«个-答案_13.鮮析解:列树状分析:/{2)=2—>/(3)=3，情形一：=1今/⑴=/(2)=3/(3)=2或3;二1>(1/⑵—./A.=情形二：