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2021-2022学年石门实验学校初二第二学期第二次大测数学试卷
一、选择题
1. 下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 若,两边都除以,得( )
A. B. C. D.
3. 点先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,到达点的坐标是( )
A. B.
C. D.
4. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A B.
C. D.
5. 使得式子有意义的x的取值范围是( )
A. x≥4 B. x>4 C. x≤4 D. x<4
6. 若,则的值是( )
A. -1 B. 1 C. 3 D. -3
7. 下列说法正确的是( )
A. 分式的值为零,则的值为±2
B. 根据分式的基本性质,等式
C. 把分式分子与分母的各项系数都化为整数的结果为
D. 分式是最简分式
8. 如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE.现测得AC=30m,BC=40m,DE=24m,则AB=( )
A. 50m B. 48m C. 45m D. 35m
9. 如图,在中,点D在AC上,点E在AB上,且,,,则等于( )
A 45° B. 30° C. 60° D. 75°
10. 如图,在等边中,是上一动点,连接,将绕点逆时针旋转60°得到,连接,若,则的周长的最小值是( )
A. 10 B. C. D. 20
二、填空题
11. 分解因式:=______.
12. 将一个四边形的四条边长依次记为a,b,c,d,且满足,那么这个四边形是平行四边形,这个命题是________命题.(填“真”或“假”).
13. (1)已知关于的不等式的解集为,则的取值范围是______.
(2)若不等式无解,则的取值范围是_______.
14. 单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖,不能镶嵌(密铺)地面的是_______.
15. 如图,在中,,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点O;③作射线,交于点D.若点D到的距离为1,则的长为_______.
16. 如图,已知边长为2的等边三角形ABC中,分别以点A,C为圆心,m为半径作弧,两弧交于点D,连结BD.若BD的长为2,则m的值为_____.
17. 如图,中,,将绕点A按顺时针方向旋转60°得到,连接,则的长为________.
三、解答题(一)
18. 解不等式组:,并把解集表示在数轴上.
19. 先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=.
20. 已知的三个顶点的坐标分别为、、
(1)画出关于坐标原点成中心对称的;
(2)将绕坐标原点顺时针旋转,画出对应的;
(3)若以、、、为顶点的四边形为平行四边形,则在第四象限中的点坐标为__________.
四、解答题(二)
21. 如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分,BNAN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,AC=16.
(1)求证:BN=DN;
(2)求MN的长.
22. 甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍,两人各加工 600 个这种零件,甲比乙少用 5 天.
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元,现有 3000 个这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完成.如果总加工费不超过 7800 元,那么甲至少加工了多少天?
23. 如图,以三角形的三边分别作等边,,,求证四边形是平行四边形.
五、解答题(三)
24 请仔细阅读下面材料,然后解决问题:
在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”.例如:“,;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”,例如:,.我们知道,假分数可化为带分数,例类似的,假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式),例如:
(1)将分式化为带分式;
(2)当取哪些整数值时,分式的值也是整数?
(3)当_______,分式最大值是________.
25. 在平面直角坐标系中,为原点,点,点,点E是边AB中点,把绕点A顺时针旋转,得,点,旋转后的对应点分别为D,C.记旋转角为.
(1)如图①,当点D恰好在AB上时,求点D的坐标;
(2)如图②,若时,求证:四边形OECD是平行四边形.
2021-2022学年石门实验学校初二第二学期第二次大测数学试卷
一、选择题
【1题答案】
【答案】C
【
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