北师大版数学八年级上册同步教案-第1章 勾股定理-1 探索勾股定理（2课时）.docx

数学课堂教学资料设计

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1　探索勾股定理

第1课时　勾股定理

一、基本目标

1．经历勾股定理的发现过程，了解并掌握勾股定理的内容．

2．通过对勾股定理的探索，在探索实践中理解并掌握勾股定理．

二、重难点目标

【教学重点】

勾股定理．

【教学难点】

勾股定理的探究．

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P2～P3的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2＋b2＝c2.

2．下列说法中正确的是(　C　)

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2＋b2＝c2

B．在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2

D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，则a2＋b2＝c2

3．若Rt△ABC中，∠C＝90°，且AB＝10，BC＝8，则AC长是(　B　)

A．5 B．6

C．7 D．8

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生对学)

【例1】如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于点D，求CD的长．

【互动探索】(引发学生思考)要求CD的长，CD是△ABC的高，AB的长已知，如果能求出三角形ABC的面积就好办了．

【解答】∵△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，

∴由勾股定理，得AC2＝AB2－BC2＝52－32＝16＝42，∴AC＝4 cm.

又∵S△ABC＝eq \f(1,2)AB·CD＝eq \f(1,2)AC·BC，

∴CD＝eq \f(AC·BC,AB)＝eq \f(4×3,5)＝eq \f(12,5)(cm)．