高三数学试题.doc

小学试题

高三数学试题

填空题：

1.假设某10张奖券中有1张，奖品价值100元，有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值不少于其数学期望的概率为 .

2.对任意的，不等式恒成立，那么实数的取值范围为 .

3.在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影局部．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为 。

4.是定义在上的增函数, 且的图像关于点对称. 假设实数x, y满足不等式, 那么的取值范围___________.

5.一玻璃杯杯口直径6cm, 杯深8cm. 如下图, 其轴截面截杯壁所得曲线是抛物线的一局部, 一个玻璃小球放入玻璃杯中, 假设小球能够碰到杯底, 求小球半径的范围(不记玻璃杯的玻璃厚度).

二．选择题：

6.O是外接圆的圆心, A,B,C为的内角, 假设, 那么m的值为 答 [ ]

A. 1 B. C. D.

7.点列均为函数的图像上，点列满足，假设数列中任意连续三项能构成三角形的三边，那么的取值范围为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕

8.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四局部〔如图〕，假设这四局部图形面积满足那么直线AB有〔 〕

〔A〕 0条 〔B〕 1条 〔C〕 2条 〔D〕 3条

三．解答题：

9.直线是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线AM与轴相交于点P，设坐标原点为O.

〔1〕设点M关于y轴相交的对称点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在轴上是否存在定点T，使得假设存在，求出点T的坐标;假设不存在，请说明理由.

〔2〕假设过点的直线与双曲线C交于R,S两点，且，试求直线的方程.

10.双曲线, 设过点的直线l的方向向量为.