三角形模块5-2 等腰三角形讲义.docx

等腰三角形

题型一 等腰三角形的性质

例1.如图，在中，为的中点，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

1. 如图，中，，，的平分线交于点F，平分．给出下列结论：①；②；③；④．正确结论有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

题型二 等腰三角形的判定

例2.如图，在中，和的角平分线交于点，过点作交于点，交于点．若，，则的长为（ ）

A.10 B.5.5 C.6 D.5

2. 如图，在中，，点P在的三边上运动，当成为等腰三角形时，其顶角的度数是__________．

题型三 等边三角形的性质

例3.如图所示，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为（ ）

A.B.C.D.

3. 如图，点在等边三角形ABC内部，AD=AE，若△DAB≌△EAC，则需添加一个条件：_______．

题型四 等边三角形的判定

例4.下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）

A.有两个内角是的三角形

B.有两边相等且是轴对称图形的三角形

C.三边都相等的三角形

D.有一个角是且是轴对称图形的三角形

4. 如图，在中，，点在延长线上，于点，交于点，若，，则的长度为______．

题型五 含30°角的直角三角形

1.在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

2.在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°

例5.如图，在中，AB＝BC，∠ABC＝120°，过点作，若，的长度为 （ ）

A.1 B.2.5 C.2 D.3

5. 为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需（　　）元．

A. 75a B. 50a C. a D. 150a

题型六 角平分线的性质