2017届高中数学一轮复习基础知识手册.pdf

第一编 集合与常用逻辑用语

集合

1．集合的含义与表示

(1) 了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系．

(2) 能用自然语言、图形语言、集合语言 (列举法或描述法 )描述不同的具体问题．

2．集合间的基本关系

(1) 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．

3．集合的基本运算

(1) 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．

(2) 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．

(3) 能使用韦恩 (Venn) 图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．

常用逻辑用语

(1) 理解命题的概念．

(2) 了解“若 p ，则 q ”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相

互关系．

(3) 理解必要条件、充分条件与充要条件的含义．

(4) 了解逻辑联结词“或” “且”“非”的含义．

(5) 理解全称量词与存在量词的意义．

(6) 能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 第一讲 集合 知识能力解读

知能解读 (一 )集合的基本概念及表示方法

1．集合的概念 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集． 通常

用大写字母 A ， B ， C ，…表示．集合中的每个对象叫做这个集合的元素．通常用小写字

母 a ， b ， c ，…表示．

2．集合中元素的三个特征 (1)确定性 设 A 是一个给定的集合， a 是某一具体的对象，则 a 是 A 的元素，或者不是 A 的元素，

两种情况必有一种且只有一种成立．这个特性常用来判断涉及的总体能否构成集合． (2)互异性 集合中的元素必须是互异的， 也就是说， 对于一个给定的集合， 它的任何两个元素都是

不同的． 即集合中的元素不重复， 两个或两个以上的相同元素都认为是一个元素， 在用列举 2