人教版高中物理选修34第十一章机械振动第4节《单摆》导学案设计.doc

人教版高中物理选修 3— 4 第十一章：机械振动

第 4 节：《单摆》 导学案

【知识总览】

一、单摆及单摆的回复力

1．单摆

(1) 如果细线的质量与小球相比可以 忽略 ，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单

摆．单摆是实际摆的 理想化 模型．

单摆的平衡位置：摆球 静止 时所在的位置．

2．单摆的回复力

回复力的来源：如图 1 所示，摆球的重力沿圆弧 切向 (填“切向”或“法线方向” )的分力提供回复力．

图 1

(2) 回复力的特点：在偏角很小时，sinθ≈

x

，所以单摆的回复力为

F＝－

mg

l

l

x，即小球所受的回复力与它

偏离平衡位置的 位移成正比，方向总是指向

平衡位置 ，单摆的运动可看成是简谐运动．

二、单摆的周期

1．单摆振动的周期与摆球质量 无关 (填“有关”或“无关” )，在振幅较小时与振幅 无关 (填“有关”或“无关” )，但与摆长 有关 (填“有关”或“无关” )，摆长越长，周期 越长 ( 填“越长”“越短”或“不变” )．



l

2．单摆的周期公式 T＝ 2π g.

三、用单摆测定重力加速度

1．实验原理

2

由 T＝ 2π gl ，得 g＝ 4Tπ2l，则测出单摆的 摆长 l 和周期 T，即可求出当地的重力加速度．

2．数据处理

(1)平均值法：利用实验中获得的摆长和周期的实验数据，从中选择几组，分别计算重力加速度，然后取

平均值．

(2)图象法：以

l 和 T

2

为纵坐标和横坐标，作出函数

l ＝ g

2 的图象，图象的斜率

k=

g ，进而求出重力

4π

4π

加速度 g.

【即学即用】

1．判断下列说法的正误．

(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力． ( × )

(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零． ( × )

(3)制作单摆的摆球越大越好． ( × )