新人教版九年级数学上册《第2课时 切线的判定与性质》导学案.doc

24.2.2直线和圆的位置关系

第2课时 切线的判定与性质

一、新课导入

1.导入课题:

情景1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?

情景2：砂轮转动时，火星是沿着砂轮的什么方向飞出去的?

这节课，我们学习切线的判定和性质.（板书课题）

2.学习目标:

（1）能推导切线的判定定理和性质定理.

（2）能初步运用切线的判定定理和性质定理解决简单的几何问题.

3.学习重、难点：

重点：切线的判定定理与性质定理.

难点：切线的判定与性质的初步运用.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第97页的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学方法：阅读思考，动手操作，归纳猜想.

（4）自学提纲：

①如图，OA是⊙O的半径，过A点作直线l⊥OA，那么直线l与⊙O有什么位置关系？

a.直线l满足的条件是 经过A点且垂直于OA .

b.直线l和⊙O的位置关系是 相切 ，为什么？

②经过 半径的外端 并且 垂直于这条半径 的直线是 圆的切线 .

③已知一个圆和圆上一点，如何过这个点画圆的切线？试试看.

④请总结一下判定切线共有哪几种方法？

a.圆心到直线的距离等于半径，这条直线和圆相切.

b.切线的判定定理.

2.自学：学生参照自学提纲进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：关注学生对判定定理的理解和运用（特别是提纲第④题）.

②差异指导：根据学情进行指导.

（2）生助生：小组内相互交流、研讨、改正结论.

4.强化：

（1）切线的判定定理:①经过半径的外端；②垂直于这条半径.两个条件缺一不可.

（2）常见的辅助线作法及证法：

①直线与圆的公共点已知(切点已知)，连接这个点和圆心，证直线与连线垂直即可.

②直线与圆的公共点未知(切点未知)，过圆心作直线的垂线段，证“垂线段=半径”即可.