数列求和专题.pptx

会计学

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数列求和专题 介绍求数列的前 n 项和的几种方法：

1 运 用 公 式 法

3 错 位 相 减 法

4 裂 项 相 消 法

2 通 项 分 析 法（分组求和法）

5 奇偶并项求和法

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1.公式法：

①等差数列的前n项和公式：

②等比数列的前n项和公式

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解：

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例2：（2010重庆卷）已知 是首项为

19，公差-2的等差数列， .

求：(1)求通项

(2) 是首项为1，公比为3 的等比数列，求数列 的通项公式及其前n项和Tn

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解：

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练习1： 若实数a,b满足： 求：

分析：通过观察，看出所求得数列实际上就是等比数列其首项为a，公比为ab，因此由题设求出a,b，再用等比数列前n项和公式求和.

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对策1：

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2.分组求和法： 若数列 的通项可转化为的形式，且数列 可求出前n项和 ，则

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例3.求下列数列的前n项和

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解（1）：该数列的通项公式为

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对策2： 此数列的特征是 两部分构成，其中 是整数部分，又是等差数列， 分数部分又是等比数列。所以此数列可以转化为等差数列和等比数列，所以此方法称为“分组法求和”.

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练习2：

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一、公式法

（▲但要注意：对公比的讨论）

二、分组求和法

小结：数列求和的基本方法(一)

作业：名师经典P112 （ 基础落实）

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练习3：