高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：2.docx

高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：2

高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：2

PAGE / NUMPAGES

高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：2

跟踪强化训练 (二)

一、选择题

x

1．(2017 ·沈阳质检)方程 sin πx＝ 的解的个数是 ( )

4

A．5 B．6 C．7 D．8

[解析] 在同一平面直角坐标系中画出 y1＝sin πx 和 y2＝

x

的图

4

象，如右图：

观察图象可知 y1＝sin πx 和 y2＝

x

的图象在第一象限有 3 个交点，

4

根据对称性可知，在第三象限也有 3 个交点，再加上原点，共 7 个交

x

点，所以方程 sin πx＝4有 7 个解，故选 C.

[答案] C

2＋y2＝1，那么

2．(2017 ·郑州模拟)若实数 x，y 满足等式 x

y

的

x－2

最大值为( )

A.

1

2 B.

3

3 C.

3

2 D. 3 y

[解析] 设 k＝ x－2

，如图所示，

kPB＝tan∠OPB＝

1

＝

2－12

2

3

，

3

kPA＝－tan∠OPA＝－

3

，

3

且 kPA≤k≤kPB，∴kmax＝

3

，故选 B.

3

[答案] B

2有且只有一个解，则 k 3．(2017 ·宝鸡质检)若方程 x＋k＝ 1－x

的取值范围是 ( )

A．[－1,1) B．k＝± 2

C．[－1,1] D．k＝ 2或 k∈[－1,1)

2， [解析] 令 y1＝x＋k，y2＝ 1－x

则 x2＋y2＝1(y≥0)．

作出图象如图：

而 y1＝x＋k 中，k 是直线的纵截距，由图知：方程有一个解 ? 直

线与上述半圆只有一个公共点 ? k＝ 2或－1≤k<1，故选 D.

[答案] D

4．(2016 ·广州检测)已知函数 f (x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程 f(x)