上海民乐学校2021年高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

上海民乐学校2021年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 设f(x)＝，则不等式f(x)＜2的解集为(? )

A．(，＋∞)???? ?????? B．(－∞，1)∪[2，)

C．(1,2]∪(，＋∞)????? D．(1，)

参考答案：

B

略

2. 半径为2的球O中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是（　　）

A．16（） B．16（） C．8（2） D．8（2）

参考答案：

B

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】设底面边长为a，高为h，根据球的半径使用勾股定理列出方程，得出a，h的关系，使用基本不等式得出ah的最大值，求出侧面积的最大值，做差即可．

【解答】解：设球内接正四棱柱的底面边长为a，高为h，则球的半径r==2，

∴h2+2a2=16≥2ah，∴ah≤4．

∴S侧=4ah≤16．

球的表面积S=4π×22=16π．

∴当四棱柱的侧面积最大值时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差为16π﹣16=16（）．

故选B．

3. 在平面直角坐标系中，不等式（为常数）表示的平面区域的面积为8，则的最小值为

(A) ???? (B) ??? (C) ???? (D)

参考答案：

C

4. 已知命题，则是（???? ）

? A? ??? B．??

? C．? ?? D．

参考答案：

B

5. 若在的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时常数项为（　　）

A． B．﹣135 C． D．135

参考答案：

C

【考点】二项式定理的应用．

【专题】计算题．

【分析】通过二项展开式的通项公式，令x的次数为0即可求得正整数n取得最小值时常数项．

【解答】解：∵ =，