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一、挑选题9.（2021·杭州)如图所示,一块矩形木板ABCD斜靠在墙边(OC⊥OB,点A,B,C,D,O在同一平面内),已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,则点A到OC的距离等于（)A．asinx+bsinxB．acosx+bcosxC．asinx+bcosxD．acosx+bsinx【答案解析】D【试题解答】作AE⊥OC于点E,作AF⊥OB于点F,∵四边形ABCD是矩形,∴∠ABC=90°,∵∠ABC=∠AEC,∠BCO=x,∴∠EAB=x,∴∠FBA=x,∵AB=a,AD=b,∴FO=FB+BO=a?cosx+b?sinx,故选D．3．（2021·威海)如图所示,一个人从山脚下的A点出发,沿山坡小路AB走到山顶B点.已知坡角为20°,山高BC＝2千米.用科学计算器计算小路AB的长度,下列按键顺序正确的是（)A.B.C.D.2÷sin20=2×sin20=2÷cos20=2×tan20=【答案解析】A【试题解答】．根据锐角三角函数的定义,得sinA＝,所以AB＝.故按键顺序为2÷sin20=1.（2021·怀化)已知∠α为锐角,且sinα=,则∠α=（)A.30°B.45°C.60°D.90°【答案解析】A.【试题解答】∵∠α为锐角,且sinα=,∴∠α=30°．故选A.2.（2021·滨州)满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的为（ )A．AB＝,BC＝4,AC＝5B．AB:BC:AC＝3:4:5C．∠A:∠B:∠C＝3:4:5D．＝0【答案解析】C【试题解答】A中,∵4＜5＜,AC2+BC2=52+42=41,AB2=（)2=41,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC是直角三角形；B中,∵AB:BC:AC=3:4:5,设AB=3k,BC=4k,AC=5k,∵AB2+BC2=（3k)2+（4k)2=25k2,AC2=（5k)2=25k2,∴AB2+BC2=AC2