河北省石家庄市东侯中学2021年高三数学理联考试卷含解析.docx

河北省石家庄市东侯中学2021年高三数学理联考试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. （5分） 函数f（x）=x+sinx（x∈R）（　　）

　 A． 是偶函数且为减函数 B． 是偶函数且为增函数

　 C． 是奇函数且为减函数 D． 是奇函数且为增函数

参考答案：

D

【考点】： 利用导数研究函数的单调性．

【专题】： 函数的性质及应用；导数的综合应用．

【分析】： 根据函数奇偶性的定义，以及导数和函数单调性的关系即可得到结论．

解：∵f（x）=x+sinx，

∴f（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣f（x），则函数f（x）是奇函数．

函数的导数f′（x）=1+cosx≥0，

则函数f（x）单调递增，为增函数．

故选：D．

【点评】： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用导数和单调性之间的关系是解决本题的关键．

2. 对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围是（??? ）

A．???? B．?? C．?? D．

参考答案：

B

略

3. 若复数满足，则等于（?? ）

A．??? B．???? C．???? D．

参考答案：

A

4. 设两个正数满足，则的最小值为

A．?????????? ?????? B．????? ????????????? C．????????? ?????? D．

参考答案：

C

略

5. 将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，已知函数是周期为的偶函数，则，的值分别为（? ▲? ）

A.4，?????? B.4，?????? C.2，?????? D.2，

参考答案：

B

略

6. 设x，y满足的约束条件，则的最大值为

（A）8??? （B）7?? （C）2? （D）1

参考答案：

B