二次函数利润问题-----含答案.pdf

二次函数综合题的分类一

1、 为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神。最近，州委州政府又出台

了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知

这种产品的成本价为 20 元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W （千克）与销售价

X （元/千克）有如下关系，W=—2X+80．设：这种农产品每天的销售利润为y （元） （1）求y 与 X 之间的函数关系式； （2）当销售价总为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28 元/千克，该农户想要每天获得 150

元的销售利润，销售价应定为多少元？ 2 （1）y = （x-20）W= （x-20）（-2x+80）=－2x +120x-1600 2 y 与 x 的函数关系式为y=－2x +120x-1600 2 （2）y =－2x +120x-1600 2 =－2(x-30) +200 ∴当x=30 时，y 有最大值 200

所以当销售价定为 30 元/千克时，每天可获得最大销售利润 200 元 2 （3）当y =150 时，可得方程-2(x-30) +200=150 用这个方程，得 x =25 x =35 1 2 根据题意 x =35 不合题意，应舍去． 2 ∴当销售量为25 元/千克时，该农户每天可获得销售利润 150 元． 2、某公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调查发现，这种商品在未来

40 天内的月销售量 m （件）与时间t （天）的关系如下表： 时间 t （天） 1 3 5 10 36 月销售量 m （件） 94 90 86 76 24

未来 40 天内，前 20 天每天的价格 y （元 /件）与时间 t （天）的函数关系式为y =0.25t+25 1 1