73平行线的判定 (2).docx

北师大版八年级数学上册

第是章平行线的是明

教学目标

初步了解证明的基本步骤和书写格式。

会根据，洞位角相等，两直线平行”证明，洞 旁内角互补两直线平行g内错角相等，两直 线平行”，并能简单的应用这些结论。

感受几何中推理的严谨、结论的确定，发 展初步的演绎推的能力。逐步掌握规范的推 理论证格式。

前面我们探索过两条直线平行的哪些 判别条件？利用“同位角相等，两直线 平行”这个基本事实，你能证明它们吗? 试一试.

定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行。

简述为:

内错角相等，两直线平行.

证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行.分析：已知:求证:证明:VZ1=Z2

证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么这两条直线平行.

分析：

已知:

求证:

证明:

VZ1=Z2

Z1=Z3

AZ3=Z2

这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言。 /1和/2是直线〃、万被直线c 截出的内错角，且Z1=Z2. a// b

（已知）,

（对顶角相等） （等量代换）

:.a//b （同位角相等，两直线平行）

议一议

小明用下面的方法作出了平行线，你认为 他的作法对吗？为什么？

t互补两I?妾聋^畜房咎所截'如果同旁内角

定理:

同旁内角互补，两直线平行.简述为:

同旁内角互补，两直线平行.

证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁

内角互补，那么这两条直线平行.

分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 _ 字语言转化成几何图形和符号语言。 '

已知：匕1和Z2是直线力被直线C

截出的同旁内角，且N1与N2互补。

求证：a//b.

2,证明：..?N1与N2互补（已知）

2,

/.Zl+Z2=180° （互补定义）

AZ1=18O° -Z2 （等式的性质）