(新课标)2017高考数学大一轮复习第七章立体几何44空间几何体的结构特征及三视图与直观图课时作业理.doc

(新课标)2017高考数学大一轮复习第七章立体几何44空间几何体的结构特征及三视图与直观图课时作业理

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第七章 立体几何

课时作业 44 空间几何体的结构特征及三视图与直观图

一、选择题

1．下列命题中正确的个数是 ( )

①由五个面围成的多面体只能是四棱锥；

②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；

③仅有一组对面平行的五面体是棱台；

④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．

A．0 个 B．1 个

C．2 个 D．3 个

解析： 对于①，五个面围成的多面体也可以是三棱柱或三棱台，故①错；对于②，当平

面与棱锥底面不平行时， 截得的几何体不是棱台， 故②错；对于③，仅有一组对面平行的五

面体也可能是三棱柱，故③错；对于④，当三角形面没有一个公共顶点时，也不是棱锥，故

④错．

答案： A

2．一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为 4 的三棱柱的俯视图如图所

示，则这个三棱柱的侧视图的面积为 ( )

A． 4

2

B． 2

C． 2

2

D． 4

解析：

由俯视图得底面积

1

2＝ 1，结合体积得三棱柱高为

4，所以侧视图面积 S

S＝× 2×

2

4×1＝ 4.

答案： D

3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 ()

解析： 给几何体的各顶点标上字母，如图 (1) ． A， E 在侧投影面上的投影重合， C， G

在侧投影面上的投影重合，几何体在侧投影面上的投影及把侧投影面展平后的情形如图 (2)

所示，故正确选项为 B( 而不是 A) ．

答案： B