勾股定理典型例题详解及练习(附).doc

(完好版)勾股定理典型例题详解及练习(附答案)

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典型例题

知识点一、直策应用勾股定理或勾股定理逆定理

例 1：如图，在单位正方形构成的网格图中标有 AB、CD、 EF、GH四条线段，

此中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）

A. CD、 EF、GH B. AB 、EF、GH

C. AB、CD、GH D. AB、 CD、EF

勾股定理说究竟是一个等式，而含有未知数的等式就是方程。因此，在利用勾股定理求线段的长常常经过解方程来解决。勾股定理表达式中有三个量，假如条件中只有一个已知量，一定想法求出另一个量或求出此外两个量之间的关系，这一点是利用勾股定理求线段长时需要明确的思路。

方程的思想： 经过列方程（组）解决问题，如：运用勾股定理及其逆定理求线段的长度或解决实质问题时，常常利用勾股定理中的等量关系列出方程来解

决问题等。

例 3：一场稀有的狂风事后，学校那棵老杨树折断在地，此刻，张老师正和占

明、清华、绣亚、冠华在楼上凭栏远眺。

清华张口说道：“老师，那棵树看起来挺高的。” “是啊，有 10 米高呢，此刻被风拦腰刮断，惋惜呀！” “但站立的一段仿佛也不矮，有四五米高吧。”冠华兴致勃勃地说。

张老师心有所动，他说：“方才我跑过时用脚步量了一下，发现树尖距离

树根恰巧 3 米，你们能求出杨树站立的那一段的高度吗？”

占明想了想说：“树根、树尖、折断处三点挨次相连后构成一个直角三角

形。”

“勾股定理必定是要用的，并且不动笔墨唯恐是不可以的。”绣亚增补说。几位男孩子走进教室，绘图、计算，不一会就得出了答案。同学们，你算出来了吗？

思路剖析 ：

1）题意剖析 ： 此题考察勾股定理的应用

2）解题思路 ：此题重点是仔细审题抓住问题的实质进行剖析才能得出正确

的解答