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实际问题与二元一次方程组 驶向胜利的彼岸 于里初中 王金涛 孙子算经 约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 实际问题与二元一次方程组 2只大牛和1只小牛，1天需用饲料45 kg； 21只大牛和10只小牛，1天需用饲料470 kg. 问 一只大牛一只小牛每天各吃多少饲料？ 3只大牛4只小牛每天吃多少饲料？ 相等关系： （1）2只大牛1天所需饲料＋1只小牛1天所需饲料＝45千克； （2）21只大牛1天所需饲料＋10只小牛1天所需饲料＝470千克． 2x+y=45 21x+10y=470 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？ 相等关系： （1）30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝675 kg ； （2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝ 940 kg ． 解：设平均每只大牛和每只小牛各需饲料约 x kg、y kg，根据题意得： 解之得: 答：饲养员李大叔对大牛的食量估计 较为准确，而对小牛的食量的估计偏高． 2x+y=45 21x+10y=470 你知道吗？ 列二元一次方程组解决实际问题的步骤： 审：读懂题意，找出题中的两个相等关系； 设：根据题意设上未知数