北师大版数学七年级下4.4用尺规作三角形课件(共20张PPT).ppt

第34课时

用尺规作三角形

第四章 三角形

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课前小测

课堂精讲

课后作业

课前小测

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知识小测

1.（2013秋•鄞州区期末）尺规作图作一个等于已知角的示意图如图，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

A

2.利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ）

A．已知三条边 B．已知三个角

C．已知两角和夹边 D．已知两边和夹角

3.用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段时，实际上就是已知的条件是（ ）

A．三角形的两条边和它们的夹角

B．三角形的三条边

C．三角形的两个角和它们的夹边

D．三角形的三个角

B

A

课堂精讲

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例1.已知线段b和∠α，用尺规作一个三角形，使它的两边长分别为b和2b，且这两条边的夹角等于∠α．（先填空，再根据步骤依次作出图形，保留作图痕迹）

作法：作射线OM；

在射线OM上截取OA= ．

作∠ =∠α

在射线ON上截取OB= ．

连接 ．

所以△AOB为所求．

b

AOB

2b

AB

类比精练.1.作图题

小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）

解：按尺规作图的要求，

正确作出△ABC的图形：

2. 用尺规作一个直角三角形，使其一条直角边和斜边分别等于如图所示的线段a、

解：如图，作∠C=90°，在一边上截取CA=a，以A为顶点c为半径作圆，交另一直角边于点B．RT△ABC就是所求的直角三角形．

课后作业

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3.（2014秋•正定县期中）用尺规作图，下列条件能作出唯一三角形的有（ ）

①已知两锐角；②已知两边及夹角；