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中考数学专题之反比例函数大题集（附答案） 例 1：病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液中的含量达到

归大值 4 毫克。已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含量 y （毫克）与时间x （小时）

成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例（如图所示）。根据以上信息解答下列问题： 0x2 (1).求当 时，y 与 x 的函数关系式； x2 (2).求当 时，y 与 x 的函数关系式； (3).若每毫升血液中的含量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病

的有效时间是多长？ 分析：根据函数图象建模，用待定系数法求解析式。 解：（1）当0≤x≤2 时；设 y=kx 把（2，4）代入得：k=2， ∴y=2x， m 当 x＞2 时，设y ， x 把（2，4）代入得：m=8， 8 ∴y ； x （2）当y=2 时；得 x 1 x 4 ， ， 1 2 ∴有效时间=4-1=3 小时． 答：治疗疾病的有效时间是 3 小时．点评：本题考查了反比例函数的实际应用．关

键是建立两个函数关系式，当函数值相等时，分别求出自变量的值并作差。 点评：本题考查了反比例函数的实际应用．关键是建立两个函数关系式，当函数值

相等时，分别求出自变量的值并作差。 例 2： m8(m为常数)的图象经过点A （2017广东广州，23，12分）已知反比例函数y＝ x （－1，6）． （1）求m 的值； m8 （2）如图 9，过点A 作直线AC 与函数y＝ 的图象交于点B，与x轴交于点 C， x

且AB＝2BC，求点 C的坐标． y A B C O x 分析:（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程，

求出m 的值；（2）分别过点A、B 作x 轴的垂线，垂足分别为点D、E，则△CBE△△CAD，