第五章《平面向量》提高测试题(一).docx

提咼测试(一一)

选择题(每题4分，共24分)

如图，在厶ABC中 ,点D E、F分别为BG AC AB的中点，以图中各点为端点的有向线段所表示的

向量中，与EF的向量最多有( ).

(A) 3 个 (B) 4 个 (C) 6 个 (D) 7 个

【提示】据已知，与 EF共线的向量有FE , BD , DB , DC , CD , BC , CB .

【答案】(D).

【提示】本题考查共线向量的概念.注意两个共线向量的方向可以相同，也可以不同.

2.已知向量a

2.已知向量a =( 1, 2),

b =( 3, 1), c =( 11, 7).若 c = ka + lb，则 k、l 的值为(

).

(A)— 2, 3 ( B)- 2, - 3

(C) 2,— 3 ( D) 2, 3

【提示】据已知，有(11, 7)= k (1, 2)+ l (3, 1),可得关于k,

【提示】据已知，有(

k +31 =11

解之即可.

gk +1 =7

【答案】(D).

【点评】本题主要考查平面向量的基本定理，以及向量相等的充要条件.

3 .已知四边形 ABCD勺四个顶点坐标分别是 A ( 1, 2), B( 4 , 0), C (8 , 6) , D(5 , 8),有下面四个 结论：

四边形ABC［是平行四边形

四边形ABCD1矩形

四边形ABCD1菱形

四边形ABCD1正方形

其中正确的结论是

(A)①② (B)①③ (C)①②④ (D)①③④

【提示】

由AB = ( 3, — 2), DC =( 3, — 2),即AB = DC，得四边形 ABCD是平行四边形，结论①正

确；又 BC = (4 , 6),得 BC ? AB = 12— 12= 0,即 BC丄AB □ ABCD1 矩形，结论②正确；而 | AB |