【初中数学】压轴题精讲圆的证明与计算.pdf

中考数学圆压轴题精讲 知识点整合

1．了解：圆、圆心角、圆周角的概念，垂径定理及其逆定理，点与圆的位置关系， 直线与圆的位置关系，弧长和扇形面积，圆锥侧面积.

2．理解：圆周角定理及其推论，点与圆的位置关系及其运用，切线的性质与判定定 理，切线长定理．

3．会：利用弧、弦、圆心角的关系进行证明和计算，运用切线的性质与判定定理、 切线长定理解决一些实际问题，求 n°的圆心角所对的弧长，求圆心角为 n°的扇 形面积.

4 ．掌握：圆周角定理及其推论的灵活运用，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关 系，弧长和扇形面积，圆锥侧面积.

5．能：运用垂径定理解决有关问题，切线的性质与判定定理、切线长定理解决一些 实际问题，利用点、直线的位置关系解决问题，根据公式中的已知量求圆锥中的 未知量，运用圆的有关性质与位置关系进行综合性质计算与实际问题的解决. 1．从考查的题型来看， 填空题、选择题、解答题三种形式都有所考查 , 多数题目较难, 属于中、高档题.

2．从考查的内容来看 , 主要涉及的有 : 圆的有关性质 ( 垂径定理、 圆周角定理及推论 ) ， 圆的有关位置关系 ( 直线与圆的位置关系 , 切线长定理，切线的性质与判定定理 ) ， 圆的有关计算 ( 弧长与扇形面积 , 圆锥的侧面积 ).

3．从考查的热点来看 , 主要涉及的有 : 圆的有关性质 ( 垂径定理、 圆周角定理及推论 ); 圆的有关位置关系 ( 直线与圆的位置关系 , 切线长定理，切线的性质与判定定理 ) ， 圆的有关计算 ( 弧长与扇形面积 , 圆锥的侧面积 ) ，阴影部分的面积.

一、垂径定理及其推论

1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．