2022年中考数学考前专题辅导 不等式.docx

课 题 不等式

教学目标

1、理解一元二次方程、一元二次不等式及与二次函数三者之间有什么关系，掌握一元二次不等式的解法；

2、能熟练求出一元二次不等式的解集；

3、会解与一元二次不等式有关的恒成立问题和实际应用问题。

重点、难点

1、掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式

2、解一元二次不等式的思路及方法步骤。

考点及考试要求

不等关系与不等式

一元二次不等式

一元二次不等式解法

教 学 内 容

第一课时 不等式知识点梳理

自主学习

自主学习

阅读课本第三章引言及P72页完成下列问题

1. 现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,你能举出一些实际例子吗?

2.相等关系用等式表示,不等关系怎样表示?

3.试表示下列不等关系

(1)a与b的和是负数

（2）x的平方加上x的2倍不小于10

（3）a的三分之一与2的差不超过b

（4）y的3倍与4的差不小于x

知识梳理

知识梳理

一、不等关系与不等式

1．判断两个实数大小的依据：（比较两个数的大小的方法）

2、不等式的性质：

对称性：a>bb<a；b<aa>b

传递性：a>b，b>ca>c

加法法则：a>ba+c>b+c

同向不等式相加法则：a>b， c>d a+c>b+d．

乘法法则：如果a>b，且c>0，那么ac>bc；如果a>b，且c<0，那么ac<bc．

同向不等式相乘法则：如果a>b >0，且c>d>0，那么ac>bd．

乘方法则：若

开方法则：若

倒数关系：若，则

二、一元二次不等式

1. 一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：

判别式

二次函数

（）的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

无实根

R

2.一元二次不等式恒成立情况小结：

（）恒成立．