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为了证明相似三角形的判定定理，先来学习平行线分线段成比例定理。 * 基础训练 练习： ⑴如图1，则x= ，y = ， α= ； ⑵如图2，x= . ╯ 800 ╰ 650 ╯ 800 ╮ 1250 α ╭ 3 6 x y 图1 3 5 30 20 15 x 图2 2.5 1.5 900 22.5 (3). 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？ 如果相似，相似比是多少？ G F E H 1.5 1 A D C B 3 2 解；矩形ABCD相似于矩形EFGH 因为它们的对应角相等，对应边成比例。 相似比为: 新课导入 A B C A1 B1 C1 ∠A =∠A1， ∠B =∠B1， ∠C =∠C1， AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 当 时， 则△ABC 与△A1B1C1 相似， 记作△ABC ∽ △A1B1C1。 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。 注意 相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 A B C E D F 相似的表示方法 符号：∽ 读作：相似于 相似比 AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 时， A B C A1 B1 C1 则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k . 或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 . 这两个风筝图形相似，观察并思考： A B A A1 B1 C1 大胆猜想， 那么， 若已知AB∥A1B1， 能否得出△ABC1 ∽ △A1B1C1 AB∥A1B1 除了根据相似三角形的定义来判断是否相似，还有其它的方法吗？ 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似 A B C D E 证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F ∵D