文档介绍
2020-2021中考数学压轴题专题复习—一元二次方程组的综合含答案一、一元二次方程1．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．(1)12cm28cm(2)【答案】李明应该把铁丝剪成和的两段；李明的说法正确，理由见解析.【解析】1xcm40xcm试题分析：（）设剪成的较短的这段为，较长的这段就为（﹣）．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可；2mcm40mcm（）设剪成的较短的这段为，较长的这段就为（﹣）．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明李明的说法错误，否则正确．试题解析：设其中一段的长度为cm，两个正方形面积之和为cm2，则，（其中），当时，∴12cm28cm，解这个方程，得，，应将之剪成和的两段；248（）两正方形面积之和为时，，，∵∴，该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确．12考点：．一元二次方程的应用；．几何图形问题．22xx3x4m=0．已知关于的一元二次方程（﹣）（﹣）﹣．1m2（）求证：对任意实数，方程总有个不相等的实数根；22m（）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根．12m±5【答案】（）证明见解析；（）的值为2，方程的另一个根是．【解析】【分析】21△=b-4ac（）先把方程化为一般式，利用根的判别式证明判断即可；2m.（）根据方程的根，利用代入法即可求解的值，然后还原方程求出另一个解即可【详解】1（）证明：∵x3x4m（﹣）（﹣）﹣2=0，∴x227x+12m=0﹣﹣，∴△=7（﹣