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中考数学一元二次方程组培优易错难题练习(含答案)一、一元二次方程1△ABCabcɑ4bcxx2．在等腰三角形中，三边分别为、、，其中＝，若、是关于的方程12k+1x+4k0△ABC﹣（）（﹣）＝的两个实数根，求的周长．2△ABC10【答案】的周长为．【解析】【分析】aa=4x=4k分为腰长及底边长两种情况考虑：当为腰长时，将代入原方程可求值，将k△ABCa=4值代入原方程可求出底边长，再利用三角形的周长公式可求的周长；当为底边长时，由根的判别式△=0可求值，将其代入原方程利用根与系数的关系可求kb+c的值，由b+c=a可得出此种情况不存在．综上即可得出结论．【详解】21a4x4442k14k0当＝为腰长时，将＝代入原方程，得：25解得：k25k2x6x+80当时，原方程为﹣＝，2x2x4解得：＝，＝，12∴△ABC4+4+210此时的周长为＝；122a4△[2k+1]4×1×4k2k30当＝为底长时，＝﹣（）﹣（﹣）＝（﹣）＝，23解得：＝，k2∴b+c2k+14＝＝．∵b+c4a＝＝，∴abc此时，边长为，，的三条线段不能围成三角形．∴△ABC10的周长为．【点睛】本题考查了根的判别式、根与系数的关系、一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，分为腰长及底边长两种情况考虑是解题的关键．a2△ABCAB6cmBC7cm∠ABC30°PA1cm/s．如图，在中，＝，＝，＝，点从点出发，以的BQB2cm/sCPQ速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动．如果、两点同时发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？2△PBQ4cm2【答案】经过秒后的面积等于．【解析】【分析】1QQE⊥PBES=×PB×QEPQ作出辅助线，过点作于，即可得出，有、点的移动速△PQB2tPBQEt度，设时间为秒时，可以得出、关于的表达式，代入面积公式，即可得