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备战中考数学平行四边形(大题培优)附答案解析一、平行四边形12ABCDPBC△ABPAP．操作：如图，边长为的正方形，点在射线上，将沿向右翻折，△AEPDEAPF得，所在直线与所在直线交于点．11PBC①∠BAP=30°∠AFEE探究：（）如图，当点在线段上时，若，求的度数；若点DFPBC∠AFD恰为线段的中点时，请通过运算说明点会在线段的什么位置？并求出此时的度数．2PBCBC∠AFD归纳：（）若点是线段上任意一点时（不与，重合），的度数是否会发生变化？试证明你的结论；32PBC∠AFD猜想：（）如图，若点在边的延长线上时，的度数是否会发生变化？试在图中画出图形，并直接写出结论．1①45°②BC45°23【答案】（）；的中点，；（）不会发生变化，证明参见解析；（）不会发生变化，作图参见解析.【解析】1PBC①试题分析：（）当点在线段上时，由折叠得到一对角相等，再利用正方形性质求∠DAEAFDEDF出度数，在三角形中，利用内角和定理求出所求角度数即可；由为中PBC1BEAFOEG∥ADEG∥BCAF点，得为中点，如图，连接交于点，作，得，得BEBOPEOG垂直平分，进而得到三角形与三角形全等，利用全等三角形对应边相等得BP=EG=1PBC2PBC，得为中点，进而求出所求角度数即可；（）若点是线段上任意一BC∠AFDAG⊥DFG1a点时（不与，重合），的度数不会发生变化，作于点，如图（）所示，利用折叠的性质及三线合一性质，根据等式的性质求出∠1+∠2的度数，即为∠FAG∠F32PBC度数，即可求出度数；（）作出相应图形，如图所示，若点在边的延长线上∠AFDAG⊥DEG∠DAG=∠EAG时，的度数不会发生变化，理由为：作于，得，设∠DAG=∠EAG=α∠FAE∠BAE，根据为一半求出所求角度数即可．1①PBC∵∠EAP=∠BAP=30°∴∠DAE=90°试题解析：（）当点在线段