文档介绍
2.2.1对数与对数运算（三课时）教学目标：1．理解并记忆对数的定义，对数与指数的互化，对数恒等式及对数的性质．2．理解并掌握对数运算法则的内容及推导过程．3．熟练运用对数的性质和对数运算法则解题．4．对数的初步应用.教学重点：对数定义、对数的性质和运算法则教学难点：对数定义中涉及较多的难以记忆的名称，以及运算法则的推导教学方法：学导式教学过程设计第一课时师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，求20年后国民生产总值是原来的多少倍？20生：设原来国民生产总值为1，则20年后国民生产总值y=（1+7.2％）=1.07220，所20以20年后国民生产总值是原来的1.072倍．师：这是个实际应用问题，我们把它转化为数学中知道底数和指数，求幂值的问题．也就是上面学习的指数问题．师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为7.2％，问经过多年年后国民生产总值是原来的4倍？师：（分析）仿照上例，设原来国民生产总值为1，需经年后国民生产总值是原来的4倍．列方程得:1.072=4．我们把这个应用问题转化为知道底数和幂值，求指数的问题，这是上述问题的逆问题，即本节的对数问题．师：（板书）一般地，如果a（a＞0，a≠1）的次幂等于N，就是aNx，那么数就叫做以a为底N的对数(logarithm)，记作x=logN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，a式子logN叫做对数式．a对数这个定义的认识及相关例子:(1)对数式logN实际上就是指数式中的指数的一种新的记法．a(2)对数是一种新的运算．是知道底和幂值求指数的运算．实际上aNx这个式子涉及到了三个量a，，N，由方程的观点可得“知二求一”．知道a，可求N，即前面学过的指数运算；知道（为自然数时）、N可求a，即初中学过的开根号运算，记作xNa；知道a,N可以求，即今天要学习的对数运算，记作logN=．因a此，对数是一种新的运