文档介绍
5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 复习回顾 两直线平行 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 平行线的判定方法是什么？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 利用直尺和三角尺画两条平行线a//b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角（图5.3-1）。 度量这些角，把结果填入下表 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 观察与猜想： 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿， 内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿。 再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？ 相等 相等 互补 归纳 平行线具有性质： 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 简单说成： a b 1 2 3 4 符号语言： ∵a∥b, ∴∠1=∠2. ∵a∥b, ∴∠3=∠2 ∵a∥b,∴∠2+∠4=180° 如图：已知a//b,那么?2=?3相等吗？ 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2( ） 又∵ ∠1=∠3( ), ∴ ∠2=∠3( ). 合作交流 b 1 2 a c 3 你能由性质1，推出性质2性质3吗？ 两直线平行,同位角相等 对顶角相等 等量代换 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么?2+?4= 180° 吗？ 合作交流 b 1 2 a c 4 ∴? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等 ） ∵ ? 1+ ? 4=180° （邻补角定