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2.7 二次根式 第二章 实数 第2课时 二次根式的运算 八年级数学·北师版 学习目标 1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算.（重点） 2.灵活运用二次根式的乘法公式.（难点） 导入新课 1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式： 2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类? 几个二次根式化简后被开方数相同 为一组； 为一组. 讲授新课 二次根式的乘除运算 一 还记得吗? （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． 二次根式的乘法法则和除法法则 （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）． 典例精析 例1：计算: 练一练 计算: 1.试回顾如何计算3a2·2a3= . 还记得单项式乘以单项式的法则吗？ 2. 如何计算呢？ 6a5 解： 归纳总结 二次根式的乘法扩充法则 第一步：根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数； 第二步：根式和根式按公式相乘. 利用它可以进行二次根式的化简. 想一想 （2）x2+2x2+4y= ; 1.（1）3x2+2x2= ; 2.类比合并同类项的方法，想想如何计算： 解： 3. 能不能再进行计算?为什么? 答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开方数不相同，所以不能合并. 5x2 3x2+4y 合作探究 二次根式的加减运算 二 典例精析 解： (1)原式= 例2：计算: (2)原式= (3)原式= (4)原式= 典例精析 解： (5)原式= 例2：计算: (6)原式= 归纳总结 二次根式的加减法法则 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 要点提醒 1.加减法的运算步骤：“一化简二判断三合并”. 2.合并的前提条件：只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并. 典例精析 解：(1)原式= 例3：计算: (2)原式= (3)原式= 当堂练习 1.在括号中填写