(完整版)八年级几何证明题集锦及解答值得收藏.doc

八年级几何全等证明题归纳

1. 如图，梯形 ABCD 中，AD // BC,/DCB=45 , BD 丄 CD .过点 C 作 CE 丄 AB 于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连接EG、AF .

求证：CF=AB+AF .

••• BD 丄 CD，BE 丄 CE，

•••/ EBF+ / EFB=90，/ DFC+ / DCF=90 ，

vZ EFB= / DFC，

•••/ EBF= Z DCF，

v DB=CD，BA=CH，

•••△ ABDHCD，

••• AD=DH，Z ADB= Z HDC，

v AD // BC，

•••Z ADB= Z DBC=45 ，

•••Z HDC=45 ,•••/ HDB= Z BDC — Z HDC=45 ，

• Z ADB= Z HDB，

vAD=HD，DF=DF，

• △ ADF HDF，

• AF=HF，

••• CF=CH+HF=AB+AF ,

••• CF=AB+AF .

2. 如图，ABCD为正方形，E为BC边上一点，且AE=DE , AE与对角线BD交 于点F，连接CF，交ED于点G .判断CF与ED的位置关系，并说明理由.

A

D

B

/

c

E

解：垂直.

理由：•••四边形ABCD为正方形，

•••/ ABD= / CBD，AB=BC，

••• BF=BF，

•••△ ABF CBF，

•••/ BAF= / BCF，

•••在 RT △ABE 和^ DCE 中，AE=DE，AB=DC，

••• RTMBE DCE，

•••/ BAE= / CDE，

•••/ BCF= / CDE，vZ CDE+ / DEC=90 ，

•••/ BCF+ Z DEC=90 ，

••• DE 丄 CF.

3. 如图，在直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z A = 90o, AB = AD，DE 丄CD 交