备战2022 中考数学 人教版 微专题十 三种方法求阴影部分的面积（学生版）.doc

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微专题十　三种方法求阴影部分的面积

模型一：公式法求阴影部分的面积

模型特点

所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积公式S＝ eq \f(nπR2,360) 求解．

模型示例

1．(2021·青岛模拟)如图，△ABC中，AB＝4，∠C＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，D为BC的中点，则图中阴影部分的面积为( )

A． eq \f(8,3) π B． eq \f(8,15) π C． eq \f(152,45) π D． eq \f(44,15) π

2．(2021·白银中考)如图，从一块直径为4 dm的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为__ __dm2.

3．(2021·重庆中考)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F.若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为__ __．(结果保留π)

模型二：和差法求阴影部分的面积

模型特点

阴影部分为不规则图形，不改变图形的位置，将它的面积用规则图形的面积的和或差表示

模型示例

1．(2020·苏州中考)如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝ eq \r(2) ，过 eq \o(AB,\s\up8(︵)) 的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为( )

A．π－1 B． eq \f(π,2) －1

C．π－ eq \f(1,2) D． eq \f(π,2) － eq \f(1,2)

2．(2020·攀枝花中考)如图，直径AB＝6的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A′，则图中阴影部分的面积是( )

A． eq \f(π,2) 　　　　B． eq \f(3π,4) 　　　　C．π　　　　D．3π