平谷区新学年高二下学期期末教学质量监控数学试题.docx

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文档介绍

平谷区2020—2021学年第二学期质量监控

高二数学 2021、7

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

A

B

D

C

B

C

A

A

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)

11. 12. 13. 真 14. 16 15.

三、解答题共6小题,共85分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

16. (本小题13分)

解:选 = 1 \* GB3 ①:

( = 1 \* ROMAN I)因为,即

所以数列是首项为1,公差为4的等差数列 . ………………3分

所以数列通项公式 ………………6分

( = 2 \* ROMAN II) ………………10分

当,即

解得

所以的最大值为7 . ………………13分

选②:

( = 1 \* ROMAN I)因为

所以当时,,即

两式相减,得:当

整理得 ………………4分

即数列是首项为1,公比为2的等比数列.

所以数列通项公式 ………………7分

( = 2 \* ROMAN II) ………………10分

当,即

解得

所以的最大值为6 . ………………13分 选③:

(Ⅰ)因为, 所以. 两式相减得 , 即. ………………4分 又因为 ………………5分 所以数列是常数列.

所以数列的通项公式为. ………………7分

(Ⅱ)数列是常数列

所以 ………………10分

当,即

所以的最大值为100. ………………13分

17.(本小题14分)

解:( = 1 \* ROMAN I)设“至少摸到2个红球”为事件A ………………1分

设“摸到2个红球”为事件,“摸到3个红球”为事件,

因为事件与事件互斥,所以

,

或者,

所以

即至少摸到2个红球的概率为 .………………7分

( = 2 \* ROMAN II)解法一:设“第三次恰好摸到红球”为

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