高三数学一轮复习精品课件2:第2讲 证明不等式的基本方法.ppt

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文档介绍

1.反证法必须从否定结论进行推理,即应把结论的反面作为条件,且必须根据这一条件进行推证,否则,仅否定结论,不从结论的反面推理,就不是反证法. 2.凡涉及否定性、惟一性命题或含“至多”“至少”等语句的不等式时,常可考虑反证法. 一种原则  “正难则反”原则. 当直接证明有困难时,常采用反证法. 一个程序  反证法证明步骤是: (1)作出否定结论的假设; (2)利用假设进行推理,导出矛盾; (3)否定假设,肯定结论. 两种方法  1.分析法: B?B1?B2?…?Bn?A(结论). (步步寻求不等式成立的充分条件)(已知). 2.综合法: A?B1?B2?…?Bn?B(已知). (逐步推演不等式成立的必要条件)(结论). 从近两年高考命题看,做为新课标选考的重要内容,不等式证明严格按考试说明要求命题,试题难度不超过中等.着重考查比较法、综合法与分析法证明不等式,在证明中要注意放缩法的应用. 创新点拨:(1)本题是在题设情境上进行创新,定义新概念“x比y远离m”; (2)注重新知识的接受、迁移能力,是对再学习能力的很好考查,并考查绝对值不等式的解法及不等式的证明. 应对措施:(1)认真审题,吃透概念,抓住“x比y远离m”,建立不等式; (2)“万变不离其宗”,增强自信,平时强化迁移能力的培养,善于把“新概念”,“新运算”转化为我们熟悉的“旧概念”、“旧运算”,并严格按照规定进行操作. 【答案】 ①③⑤ 1. 读书在于造成完全的人格。——培根 2. 登高而招,臂非加长也,而见者远;顺风而呼,声非加疾也,而闻者彰。——《荀子·劝学》 3. 知识永远战胜愚昧 4. 人生最大的喜悦是每个人都说你做不到,你却完成它了! 5. 一本新书象一艘船,带领我们从狭隘的地方,驰向无限广阔的生活的海洋。——凯勒 6. 只要功夫深,铁杵磨成绣花针。 7. 莫等闲,白了少年头,空悲切。 ——岳飞 8. 不

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