11.2.2 三角形的外角-2021-2022学年人教版数学八年级上册知识点整理与同步练习(word版含答案).docx

第11章 三角形

11.2.2 三角形的外角

11.2.2 三角形的外角

第5讲

知 识 点 整 理

知 识 点 整 理

模块一

三角形外角的定义

1.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图∠ACD是△ABC的一个外角。

2.三角形的外角应具备的条件：①角的顶点是三角形的顶点；

②角的一边是三角形的一边；

③另一边是三角形中一边的延长线。

三角形的外角的性质（三角形内角和定理的推论）

1.文字叙述：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

2.几何语言：∵ ∠ACD是△ABC的一个外角

∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B

三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角.

三角形的外角和

1.文字叙述：三角形的外角和等于360°。

2.几何语言：∵ ∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角

∴∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD=360 °

同 步 练 习

同 步 练 习

模块二

1．已知三角形的三个内角的度数比为，则它的最大外角的度数为　　

A． B． C． D．

2．一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，则这个三角形一定是　　

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形

3．如图，，是的外角，，则的大小是　　

A． B． C． D．

4．如图，是的一个外角，是边上一点．下列结论不正确的是　　

A． B． C． D．

5．如图所示，，则　　

A． B． C． D．

6．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，若，，则　　

A． B． C． D．

7．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是　　

A． B． C． D．

8．如图，点是内一点，连、，，，，则的度数是　　

A． B． C． D．

9．如图，在中，平分，平分，平分的外角，连接，若，则的度数是　　

A． B． C． D．