典型习题解析1短柱的截面为矩形,尺寸为图104a.docx

第10章典型习题解析

1.齿轮轴 AB如图所示。已知轴的转速 n=265r/min ，输入功率 N=10kw，两齿轮节圆直径

D=396mm D2=168mm压力角 a =20°，轴的直径 d=50mm材料为 45号钢，许用应力

L- .1- 50Mpa。试校核轴的强度。

解：（1）轴的外力分析：将啮合力分解为切向力与径向力，并向齿轮中心（轴线上）平移。

考虑轴承约束力后得轴的受力图如图 b所示。由 a mx F =0得 TOC \o "1-5" \h \z N 10

Tc 二 Td =9550 9550 361N m \o "Current Document" n 265

由扭转力偶计算相应切向力，径向力

2Tc 2x361

Tc-P1ZRz C 1823N

Tc

-P1Z

D1 0.396

Ry = Rztg20 =1823 0.364 = 664 N

町J J—Di%1 HPlA<x■130乙pzx13Td\fz

町J J—Di

%

1 H

Pl

A

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■

130

乙

pzx

13

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B X

C

D

133N?m

264P

1*111 ■

?么心丁 . C " Q；

t? X

F2y

2Td

D2

2 361

0.168

-4300N

巳z =F2Ytg2O =4300 0.364 =1565N

轴上铅垂面内的作用力 P1y、P2y，约束力Ya，Yb构成铅垂面内的平面弯曲，由平衡条件

、m乙b F =0和m乙a F =0可求得

Ya=1664N , Nb=3300N

由平衡条件v Y=0校核所求约束力的正确性

YA YB 二 1664 3300 = 4964n , RY F2y = 664 4300 = 4964 N