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第39章猜想、规律与探索9、（湖北）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A,A,A,A…表示为，则顶点A123455的坐标为（）A、（13，13）B、（－13，－13）C、（14，14）D、（－14，－14）【分析】用图中可得，A,A,A,A的坐标分别是（1，1），（－1，1），（－1，－1），1234（1，－1）；A5，A6，A7，A8的坐标分别为：（2，2），（－2，2），（－2，－2），（2，－2）；A9，A10，A11，A12的坐标分别是：（3，3），（－3，3），（－3，－3），（3，－3）；通过这些数可得出规律：每4个数一循环，余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的，55÷4=13……3，所以符号应该与第3个一样，即横、纵坐标都为负数，坐标是13是最后一个数应该为52，坐标是14的最后一个数应该为56，所以A55的横、纵坐标都应该是14。【答案】C【涉及知识点】寻找规律问题【点评】此类问题可在观察图形的基础上，在通过结果总结规律。本题不是很难。91−2=4×251，②−4=6×，③17．（2010江苏泰州，17，3分）观察等式：①491−6=8×…按照这种规律写出第n个等式：．222【分析】先看等式左边，①式是3-1，②式是5-1，③式是7-1…所以第n个等式左边2应是(2n+1)−1；再看等式右边，①式是2×4，②式是4×6，③式是6×8，所以第n个等式右边应是2n(2n+2)．()2【答案】21+12−(2=2)n+nn【涉及知识点】规律归纳猜想【点评】规律性猜想题，提供的信息是一种规律，但它隐含在题目中，有待挖掘和开发，一般只要注重观察数字（式）变化规律，经归纳便可猜想出结论．如果实在有困难，还可在平面直角坐标系中描点，根据图像猜测其蕴含的规律．16．（2010年，四川眉山，16，