人教A版高中数学第九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (16)(含答案解析).docx

九章第2节《用样本估计总体》解答题专题训练 (16)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

1. 某校高三年级利用周末时间安排了身体素质体能测试，从中随机抽取100名学生的体能测试成绩构成概率分布直方图．如图所示，同时从这100名学生中随机抽查了8名女生的身高与体重，其数据如表格所示．

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

身高x/cm

165

155

157

170

175

165

165

170

体重y/kg

48

43

50

59

64

61

57

54

(Ⅰ)根据频率分布直方图，试估算该校高三年级学生的体能测试成绩的平均值；

(Ⅱ)已知抽取的8名女生的身高与体重的线性回归方程为y=bx-85.712，试估计身高为160cm的女生的体重．(b的值与最终结果都精确到0.001)

2. 已知某大学有男生14000人，女生10000人，大学行政主管部门想了解该大学学生的运动状况，按性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间(单位：小时)如表：

男生平均每天运动的时间

[0,0.5)

[0.5,1)

[1,1.5)

[1.5,2)

[2,2.5)

[2.5,3)

人数

2

12

23

18

10

x

女生平均每天运动的时间

[0,0.5)

[0.5,1)

[1,1.5)

[1.5,2)

[2,2.5)

[2.5,3)

人数

5

12

18

10

3

y

(1)求实数x，y的值；

(2)若从被抽取的120人平均每天运动时间(单位：小时)在范围[0,0.5)的人中随机抽取2人，求“被抽取的2人性别不相同”的概率．

3. 从高二某次数学考试成绩中抽取20名学生(单位：分)的成绩的频率分布直方图如下：

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)用频率分布直方图估计高二数学成绩的平均分、众数、中位数．