实际问题与一元一次方程练习题.doc

元一次方程应用题归类汇集

一元一次方程应用题归类汇集：行程问题 ， 工程问题 ， 和差倍分问题(生产、做工 等各类问题) ， 调配问题， 分配问题，配套问题 ， 增长率问题 数字问题 ，方案设计与 成本分析 ，古典数学 ， 浓度问题等。

(一) 行程问题：

(1 )行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度x时间S=vt

(2) 基本类型有① 相遇问题；② 追及问题； 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

(3) 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题 就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

例：1、已知A B相距60千米，甲位于A处，骑自行车，他的速度是每小时 15千米，乙位

于B处，开汽车，他的速度是每小时 45千米。

( 1 )若他们同时相向而行，则经几小时他们相遇？

(2) 若他们相向而行，小明先骑车 0.5 小时，问几小时他们相遇？

(3) 若他们同时同向而行，则经几小时乙追上甲？

(4) 若他们同向而行，甲先骑车 1 小时以后，问乙经几小时追上甲？

(5) 若他们同向而行，甲先骑车 1 小时以后，发现他的一个重要文件在乙那里，因此掉头 去拿，同时乙也开车给甲送去，问甲经几小时和乙碰到？

(二) 行船问题

流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。 流水问题有如下两个基本

公式：顺水速度=船速+水速 (V顺=V静+V水) 逆水速度=船速-水速 (V顺“静-V 水)

例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航

行需要 3小时，求两码头的之间的距离？

（三）工程问题：

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量 =工作效率X工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。