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2021/6/20 §5 平行关系 5.1平行关系的判定（1） 直线a在平面?内 直线a与平面?相交 直线a与平面?平行 ? a ? a A ? a 记为a∩?=A 记为a//? 三种位置关系的图形语言、符号语言： 知识探究(一):直线与平面的位置关系 问题：直线与平面的位置关系有哪几种？ 知识探究（二）直线与一个平面平行的定义 1、直线与平面平行的定义 如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们说这条直线和这个平面平行. 问题：那么怎样判定直线与平面平行呢？ 知识探究（三）：直线与平面平行的判断定理 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的. 那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？ 知识探究（三）：直线与平面平行的判断定理 1、直观感知 A B C D 三.线面平行判定定理的探究 动手操作—确认定理 α 问题2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？ 问题3:由边缘AB //CD ，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？ 由此你能得到什么结论？ 即：a ? ? ? ? b ? a //? b//a a//? a ? b 3、抽象概括 直线和平面平行的判定定理 如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. ． 四：直线与平面平行的判断定理 讨论： 判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达 （1） （2） （3） 注意： 1、使用定理时，必须具备三个条件： 2、简记：线线平行，则线面平行。 3、定理告诉我们： （1）直线a在平面α外， （2）直线b在平面α内， （3）两条直线a、b平行 三个条件缺一不可，缺少其中任何一条，则结论就不一定成立了. 直线与平面平行关系 直线间平行关系