文档介绍
精品教案【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2.1空间向量与平行关系学业分层测评新人教A版选修2-1(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．的方向向量为＝(1，2，3)，的方向向量＝(，4，6)，若∥，则＝()l1v1l2v2λl1l2λA．1B．2C．3D．412【解析】∵l1∥l2，∴v1∥v2，则＝，∴λ＝2.λ4【答案】B→→→2．若AB＝λCD＋μCE，则直线AB与平面CDE的位置关系是()A．相交B．平行C．在平面内D．平行或在平面内→→→→→→【解析】∵AB＝λCD＋μCE，∴AB，CD，CE共面，则AB与平面CDE的位置关系是平行或在平面内．【答案】DαAαn3．已知平面内有一个点(2，－1，2)，的一个法向量为＝(3，1，2)，则下列点P中，在平面α内的是()3A．(1，－1，1)B.1，3，233C.1，－3，D.－1，3，－22可编辑精品教案1→【解析】对于B，AP＝－1，4，－，21→－1，4，－则nAP·＝(3，1，2)·＝0，23→nAPP1，3，α∴⊥，则点在平面内．2【答案】B4．已知直线l的方向向量是a＝(3，2，1)，平面α的法向量是u＝(－1，2，－1)，则l与α的位置关系是()A．l⊥αB．l∥αC．l与α相交但不垂直D．l∥α或l?α【解析】因为au·＝－3＋4－1＝0，所以a⊥u.所以l∥α或l?α.【答案】D5．若u＝(2，－3，1)是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是()A．(0，－3，1)B．(2，0，1)C．(－2，－3，1)D．(－2，3，－1)【解析】同一个平面的法向量平行，故选D.【答案】D二、填空题6．若平面α，β的法向量分别为(－1，2，4)，(x，－1，－2)，并且α⊥β，则x的值为________．【解析】因为α⊥β，那么它们的法向量也互相垂直