指数函数-学生版.docx

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培养孩子终生学习力 第 PAGE 1页

教师姓名

杨继兵

学生姓名

年 级

高一

上课时间

2016

学 科

数学

课题名称

指数函数

教学目标

教学重难点

指数函数

一、上节回顾

知识点回顾或课前小测试

二、本节内容

【知识点梳理】

一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.

思考：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （＞1，且）

我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 从图中我们看出

通过图象看出

实质是上的

思考：因为的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？

从图上看（＞1）与（0＜＜1）两函数图象的特征.

图象特征

函数性质

＞1

0＜＜1

＞1

0＜＜1

向轴正负方向无限延伸

函数的定义域为R

图象关于原点和轴不对称

非奇非偶函数

函数图象都在轴上方

函数的值域为R+

函数图象都过定点（0，1）

=1

自左向右，

图象逐渐上升

自左向右，

图象逐渐下降

增函数

减函数

在第一象限内的图

象纵坐标都大于1

在第一象限内的图

象纵坐标都小于1

＞0，＞1

＞0，＜1

在第二象限内的图

象纵坐标都小于1

在第二象限内的图

象纵坐标都大于1

＜0，＜1

＜0，＞1

思考：指数函数（＞0且≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.

【典型例题】

例1、已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求

练习1：

（1）下列函数中是指数函数的个数为 （ ） ①y= ()x ②y=-2x ③y=3-x ④y= ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（2）函数

（3）当

例2、比较下列各题中的个值的大小