人教版高中数学必修二第六章第4节《平面向量的应用》解答题提高训练 (27)(含答案解析).docx

必修二第六章第4节《平面向量的应用》解答题提高训练 (27)

一、解答题（本大题共20小题，共240.0分）

在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos2

(1)求A；

(2)若a=3，求ΔABC的面积的最大值．

在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足a2-b2-c2+3bc=0,2bsinA=a，BC边上中线AM的长为14．(1)求角A和角B的大小；(2)

已知函数f(x)=4cosxsin(x+π6)+m(m∈R)，当x∈[0,π2]时，f(x)的最小值为-1．(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)在△ABC中，已知f(C)=1，AC=4，延长AB至D，使BC=BD

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(3

(1)求B；

(2)在①S?ABC=93

若b=3，________，求△ABC的周长．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

在①ac=23，②csinA=3，③c=2b

问题：是否存在△ABC，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA=2sinB，C=

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4月春意盎然，一年一度的鄂南高中体育节正在举行．丰富多彩的体育节活动展示了鄂高学子的风采，锻炼了体质，增强了班级凝聚力．为增强学生体质，学校拟新建一个场地摆放运动器材．如图所示，有一块空地△OAB，其OA=6?km，OB=63?km，∠AOB=90°.学校拟在中间建设△OMN，其中M，N都在边AB上(M,N不与A，B重合，M在A，N之间)

(1)若M在距离A点4?km处，求点M，N之间的距离；

(2)为节省投入资金，场地△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．