《配方法》课件(第1课时)PPT （高效课堂）获奖 人教数学2022.ppt

21.2 降次——解一元二次方程

21.2.1 配方法

第1课时

1.理解一元二次方程“降次〞──“二次〞转化为“一 次〞的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．

2.运用开平方法解形如〔x+m〕2=n〔n≥0〕的方程. 在数学活动课上，老师拿来一张面积为96㎝2的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形.小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4㎝.你知道为什么吗？

【解析】设每一个小正方形的边长为ｘ㎝，根据题意，得 根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程

的解,这种方法叫做直接开平方法.

直接开平方法:

【解析】形如〔x+m〕2=n的一元二次方程，当n>0时，一元二

次方程有两个不相等的实数根；当n=0时，一元二次方

程有两个相等的实数根；当n＜0，一元二次方程无解.

【例1】解以下方程：〔1〕x2 =16〔2〕25x2-36=0〔3〕

【解析】

〔3〕变形得〔x+2〕2 = 4，所以x1=0 , x2= -4. (2)变形得x2 = , x=± ,所以x1= , x2=

〔1〕用直接开平方法解得 x=±4，所以x1=4, x2= -4 .

〔1〕y2 〔2〕a2 〔3〕

解以下方程：

【解析】

〔1〕用直接开平方法解得 ，所以y1=0.7, y2=

〔3〕变形得x2=9，所以x1=3 , x2=-3.

(2)用直接开平方法解得 a= 　 ,所以a1= , a2=

1.〔毕节·中考〕有一人患了流感，经过两轮传染后共

有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人

数为〔 〕

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人

【解析】选B.设平均一个人传染的人数为x，依题意得：

求得方程的正整数解为

2.〔眉山·中考〕一元二次方程的解 为 .

【解析】∵一元二次方程 , ∴x2=3 ∴x=