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202006初三数学代几综合（新定义）北京各区二模试题分类整理202006初三数学二模试题整理：代几综合（新定义）（教师版）一、以圆（弧）为背景的新定义压轴题1.202028ABCABC（海淀二模）在平面内，对于给定的△，如果存在一个半圆或优弧与△的两边相切，且该弧上的所有点都在△ABC的内部或边上，则称这样的弧为△ABC的内切弧．当内切弧的半径为最大时，称该内切弧为△ABC的完美内切弧．（注：弧的半径指该弧所在圆的半径）在平面直角坐标系xOy中，A(8,0)，B(0,6).11G1G2G3OAB（）如图，在弧，弧，弧中，是△的内切弧的是；22GOABGABOB（）如图，若弧为△的内切弧，且弧与边，相切，求弧G的半径的最大值；33M(m,3)OMAM.（）如图，动点，连接，①直接写出△OAM的完美内切弧半径的最大值；②记①中得到的半径最大时的完美内切弧为弧T．点P为弧T上的一个动点，过点P作x轴的垂线，分别交x轴和直线AB于点D，E，点F为线段PE的中点，直接写出线段DF长度的取值范围．yy776B6B55443G23221G3G1A1–1123456789xAO–1–1123456789xO–1y图17图2y6B756B45M342312A1–1123456789xOA–1–1123456789xO图3–1备用图1202006初三数学代几综合（新定义）北京各区二模试题分类整理（2020海淀二模28）答案28.解：（1）弧G23，弧G.（2）∵弧G为△OAB的内切弧，且弧G与边AB，OB相切,∴弧G所在圆的圆心在∠OBA的角平分线BI上.y易知若弧G的半径最大，则弧G所在圆的圆心I在76B△OAB的边OA上.设弧G与边AB，OB相切分别54切于点O，H.3H2∴IH⊥AB.1A∵A(8,0)，B(0,6),–1O123I456789x–122∴BO＝6，AO＝8，AB＝AO