电磁场与微波技术(第2版)黄玉兰-习题答案.docx

第一章1.3证：ABA和941(6)(6)50B 相互垂直AB =0A和B 相互平行1.11（ 1）Ax x72x2 y2

第一章

1.3

证：

A

B

A和

9

4

1

(

6)

(

6)

5

0

B 相互垂直

A

B =0

A和

B 相互平行

1.11

（ 1）

Ax x

72x2 y2z2

Ay

y

Az

z

A

divA

2x2 y

2x

(2)由高斯散度定理有

0.5

dz

0.5 0.5

dy (2x

2x2 y

72x2 y2z2)dz

Ads

Ad

0.5

0.5

0.5

s

1

24

1.18（ 1） 由于闭合路径在xoy平面内，故有：x22x2dyAdl(e x ee yz)( e dxe dy)xdxxyzxyAdl8(2)由于 S在XOY面内，Ads(ex 2 yzez 2x)(exdxdy)2xdxdy(Ads)8s所以，定理成立；1.21(1)由梯度公式ux

1.18

（ 1） 由于闭合路径在

xoy

平面内，

故有：

x2

2

x2dy

A

dl

(e x e

e y

z)( e dx

e dy)

xdx

x

y

z

x

y

A

dl

8

(2)

由于 S在XOY面内，

A

ds

(ex 2 yz

ez 2x)(exdxdy)

2xdxdy

(

A

ds)

8

s

所以，定理成立；

1.21

(1)

由梯度公式

u

x

u

y

u |

u

e

e

e

x

y

z

(2,1,3)

z

4ex

10ey

ez

42

102

12

方向导数最大值为

117

1

方向：

（4e

e ）

10e

x

y

z

117

（2）

最小值为 0，

与梯度垂直

1.26证明u0A0书上 p101.25其次章2.1q43a3Ve wr

1.26

证明

u

0

A

0

书上 p10

1.25

其次章

2.1

q

4

3

a3

V

e wr sin

3qwr sin