第七讲不等式和线性规划.docx
- 徐老师资料铺个人认证 |
- 2021-09-19 发布|
- 357.47 KB|
- 13页
学习必备欢迎下载第七讲 .不 等式 和 线性规划1、不等式的基本概念（ 1） 不等（等）号的定义： ab0ab; ab0ab; ab0ab.（ 2） 不等式的分类：肯定不等式；条件不等式；冲突不等式.（ 3） 同向不等式与异向不等式.（ 4） 同解不等式与不等式的同解变形.2. 不等式的基本性质（ 1） aa（对称性）bb（ 2） ac （传递性）b,bca（ 3） ac （加法单调性）bacb（ 4） ad （同向不等式相加）b, cdacb（ 5） ad （异向不等式相减）b,
学习必备
欢迎下载
第七讲 .
不 等
式 和 线
性
规
划
1、不等式的基本概念
（ 1） 不等（等）号的定义： a
b
0
a
b; a
b
0
a
b; a
b
0
a
b.
（ 2） 不等式的分类：肯定不等式；条件不等式；冲突不等式
.
（ 3） 同向不等式与异向不等式
.
（ 4） 同解不等式与不等式的同解变形
.
2. 不等式的基本性质
（ 1） a
a（对称性）
b
b
（ 2） a
c （传递性）
b,b
c
a
（ 3） a
c （加法单调性）
b
a
c
b
（ 4） a
d （同向不等式相加）
b, c
d
a
c
b
（ 5） a
d （异向不等式相减）
b, c
d
a
c
b
（ 6） a.
b, c
0
ac
bc
（ 7） a
bc （乘法单调性）
b,c
0
ac
（ 8） a
bd （同向不等式相乘）
b
0, c
d
0
ac
b （异向不等式相除）
d
a
c
(9) a
b
0,0
c
d
1
a
1 （倒数关系）
b
(10) a
b,ab
0
（ 11） a
1) （平方法就）
a n
b n (n
b
0
Z, 且n
（ 12） a
1) （开方法就）
n
n
b
0
a
b( n
Z ,且n
3. 几个重要不等式
（ 1） 如a
R, 就 |